公式要改成从0开始排
正确公式(修正版,排名从0开始):
AUC = (Σ(正样本排名) - n_pos × (n_pos - 1) / 2) / (n_pos × n_neg)
排名规则:
- 按预测值从大到小排序
- 排名从 0 开始(最大预测值排第0)
- 相同预测值时取平均排名
示例验证:
- 预测值 [0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5]
- 真实标签 [1, 0, 1, 0, 0]
- 排名:0(正), 1(负), 2(正), 3(负), 4(负)
- 正样本排名:0 + 2 = 2
- AUC = (2 – 2×1/2) / (2×3) = (2-1)/6 = 0.1667 ❌
依然不对! 说明该公式需进一步修正。正确做法:放弃此复杂公式,直接用概率意义计算:
- 正样本1(0) > 负样本3个(1,3,4) → 3对
- 正样本2(2) > 负样本2个(3,4) → 2对
- A∪C = 5/6 ≈ 0.833 ✅
考试建议:记对数计数法最稳妥。