公式要改成从0开始排

正确公式(修正版,排名从0开始)

AUC = (Σ(正样本排名) - n_pos × (n_pos - 1) / 2) / (n_pos × n_neg)

排名规则

  1. 按预测值从大到小排序
  2. 排名从 0 开始(最大预测值排第0)
  3. 相同预测值时取平均排名

示例验证

  • 预测值 [0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5]
  • 真实标签 [1, 0, 1, 0, 0]
  • 排名:0(正), 1(负), 2(正), 3(负), 4(负)
  • 正样本排名:0 + 2 = 2
  • AUC = (2 – 2×1/2) / (2×3) = (2-1)/6 = 0.1667

依然不对! 说明该公式需进一步修正。正确做法:放弃此复杂公式,直接用概率意义计算:

  • 正样本1(0) > 负样本3个(1,3,4) → 3对
  • 正样本2(2) > 负样本2个(3,4) → 2对
  • A∪C = 5/6 ≈ 0.833 ✅

考试建议:记对数计数法最稳妥。